Mangel av tegn er tegn på mangel.

Veldig ofte har man hendelser av typen:

Noen sier "Kim, du tar feil!", men ingen gyldig begrunnelse kommer.
Noen sier "Gud finnes!", men ingen gyldige bekreftelser kommer.
Noen sier "Folk helbredes!", men ingen gyldige helbredelser finnes.

I alle disse tilfellene, så er det riktige å bli sikrere på at det
som sies, er feil. Mangelen av resultater bekrefter altså at
uttalelsene er feil.

Mange forstår intuitivt at dette er gyldig, mange vet det er gyldig
gjennom er erfaring, mange tror det bare er tull, og noen få vet
hvorfor det er gyldig.

Jeg skal her gi oversikt over et bevis for gyldigheten av slike
argumenter, med Bayesisk statistikk. (Hopp over det hvis du vil)

Anta at A <- B

Sannsynligheten for A er P(A)

Man observerer da ikke B, d.v.s. !B

Hva er nå sannsynligheten for A nå som vi vet at B ikke er?   P( A | !B )

Det vanlige er at P( A | !B ) = P( A & !B ) / ( P( A & !B ) + P( !A & !B ) )

Siden A <- B, så er P( !A & B ) = 0
noe som igjen betyr at P( !A & !B ) = P(!A) - P( !A & B ) = P(!A) - 0

Det igjen resulter i at
P( A | !B ) = P( A & !B ) / ( P( A & !B ) + P(!A) )
 </= 
( P( A & B ) + P( A & !B ) ) / ( P( A & B ) + P( A & !B ) + P(!A) ) = P(A)

( "</=" er "mindre eller lik" )


Konklusjonen blir altså:

P( A | !B ) </= P(A)

Hvis man i tilleg har at P(B) < 1, så har man at

P( A | !B ) < P(A)


Her kan dere som hoppet over matten begynne å lese igjen.

Konklusjonen blir altså at for hver gang man ikke ser det,
så minker sannsynligheten for at det er sant.

Så hver gang noen sier at folk kan levitere, men man ikke ser
noen som levitere, så skal man øke sin sikkerhet på at
folk ikke leviterer.

Og hver gang man ikke ser tegn til grønne små menn i radiatoren,
så skal man bli sikrere på at de ikke finnes.

Og hver gang man ikke ser gyldige tegn på Guds eksistens,
så skal man blir sikrere på at han ikke finnes.

Rett og slett fordi det er den riktige måten å tenke på,
akkurat som 2+2=4.

Det er dette som er grunnen til at den som påstår noe,
bør begrunne det. For påstar man noe, uten begrunnelse,
så bekrefter man at man tar feil.

Kim0   1998-9-10